$100 \,m$ દૂર રહેલા લક્ષ્યને વીંધવા માટે ગોળીને કેટલી ઊંચાઈ ($cm$ માં) પરથી છોડવી જોઈએ? ગોળીનો સમક્ષિતિજ વેગ $500 \,ms^{-1}$ છે. ($g = 10 \,ms^{-2}$ લો)

એક જ શિરોલંબ સમતલમાં રહેલા બે કણોને એક જ સમયે અથડાય તે રીતે ફેંકવામાં આવે છે. એક કણને જમીન પરથી અને બીજાને તેની ઉપર $h$ ઊંચાઈએથી ફેંકવામાં આવે છે. જમીન પરના કણને $u$ ઝડપ અને $\theta$ ખૂણે ત્રાંસો ફેંકવામાં આવે છે અને તે $H$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. બીજા કણને તે જ ઝડપ $u$ થી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો $h$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી બંને કણો હવામાં એકબીજા સાથે અથડાય?

એક પથ્થરને જમીન પરના એક બિંદુથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે $h$ ઊંચાઈના ઊભા થાંભલાની ટોચ પર રહેલા પક્ષીને અથડાય અને ત્યારબાદ જમીનથી $2h$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે. જો પ્રક્ષેપણના સમયે પક્ષી સમક્ષિતિજ દિશામાં સમાન ઝડપથી ઉડી જાય અને પથ્થર નીચે આવતી વખતે પક્ષીને અથડાય,તો પક્ષીની ઝડપ અને પથ્થરની સમક્ષિતિજ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક તીરંદાજ જમીનથી $4.2 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએથી $40 \text{ m/s}$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે તીર છોડે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે તીર જમીન પર અથડાય ત્યારે તેના દ્વારા કાપેલું કુલ સમક્ષિતિજ અંતર $R$ શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક પદાર્થને ટાવરની ટોચ પરથી $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ અનુક્રમે પૂર્વ, ઉત્તર અને શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $30 \text{ m}$ હોય, તો જમીન પર પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ m}$ માં)

એક પથ્થરને જમીનથી $60^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે અને તે $h = 30 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતના છાપરા પર $30^o$ ના ખૂણે અથડાય છે. પથ્થરની પ્રક્ષેપણ ઝડપ ($m/s$ માં) શોધો.