$k$ બળઅચળાંક અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો પદાર્થ બાંધીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફેરવતા સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં કેટલો વધારો થાય?

એક નૃત્યાંગના નીચે દર્શાવેલ માર્ગ પર અચળ ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. માર્ગ એવો છે કે તેના વિભાગો $PQ, QR, RS$ અને $SP$ ની લંબાઈ સમાન છે. ચાપ $QR$ અને $SP$ અર્ધવર્તુળો છે. બિંદુ $P$ થી શરૂ કરીને,માર્ગ પર એક ચક્કર દરમિયાન સમય $t$ ના વિધેય તરીકે નૃત્યાંગનાના પ્રવેગનું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયું શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$10 \,g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $0.4 \,m$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે અને તેને $6 \,m/s$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે। તો દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા અર્ધગોળાની ટોચ પર એક નાની તકતી મૂકેલી છે. તકતીને આપવામાં આવતો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ $V$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી તે તરત જ અર્ધગોળાની સપાટી છોડી દે? (ઘર્ષણ નથી)

એક સાયકલ સવાર $14\sqrt{3} \text{ m/s}$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવીને $20\sqrt{3} \text{ m}$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર રસ્તા પર લપસ્યા વગર વળાંક લે છે. જો $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ હોય,તો શિરોલંબ સાથે તેનો નમનકોણ કેટલા અંશ $(^\circ)$ હશે?

સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને પ્રાકૃતિક લંબાઈ $l_{0}$ ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગનો એક છેડો જડિત છે,જ્યારે બીજો છેડો ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર પડેલા $m$ દળના નાના પદાર્થ સાથે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગ ટેબલ પર સમક્ષિતિજ રહે છે. જો પદાર્થને જડિત છેડામાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ કેટલું થશે?