એક પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ તેનો વેગ $10 \ m/s$ છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

ગેલેલિયોનો એકી સંખ્યાનો નિયમ: "સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ દ્વારા સમાન સમયગાળામાં કાપેલ અંતર, એકથી શરૂ થતી એકી સંખ્યાઓના ગુણોત્તરમાં હોય છે [એટલે કે, $1: 3: 5: 7 \ldots$]". સાબિત કરો.

$\text{ઉપર ફેંકવામાં આવેલો એક દડો } 2 \,s \text{ અને } 10 \,s \text{ સમયે સમાન ઊંચાઈ } H \text{ પરથી પસાર થાય છે। } H \text{ નું મૂલ્ય શોધો। } [g=9.8 \,m/s^2 \text{ નો ઉપયોગ કરો}] (m \text{ માં})$

ખૂબ મોટી સંખ્યામાં દડાઓને એક પછી એક એવી રીતે ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે કે જ્યારે અગાઉનો દડો મહત્તમ ઊંચાઈએ હોય ત્યારે પછીનો દડો ફેંકવામાં આવે છે. જો મહત્તમ ઊંચાઈ $5\, m$ હોય,તો પ્રતિ મિનિટ ફેંકવામાં આવતા દડાઓની સંખ્યા કેટલી હશે? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો):-

જો એક પથ્થરને પુલ પરથી $5 \,m \,s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે અને તે $3 \,s$ ના સમયમાં પુલની નીચેના પાણીમાં પડે, તો પાણીની સપાટીથી પુલની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$)

$200 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક દડાને $10 \ m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને બીજા દડાને તે જ ઝડપે એકસાથે નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જમીન પર પહોંચવા માટે તેમની વચ્ચેનો સમયનો તફાવત ($s$ માં) કેટલો હશે? $(g = 10 \ m/s^2)$