$10 \ kg$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ પર $4 \ N$ અને $3 \ N$ ના પરસ્પર લંબ બળો લાગે છે. $10 \ s$ પછી તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$(a)$ બે પદાર્થોની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,દરેક પદાર્થનું વેગમાન અને ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે.
$(b)$ તંત્રની કુલ ઉર્જા હંમેશા સંરક્ષિત રહે છે,પછી ભલે પદાર્થ પર ગમે તેવા આંતરિક અને બાહ્ય બળો લાગતા હોય.
$(c)$ બંધ લૂપ પર પદાર્થની ગતિમાં થયેલું કાર્ય પ્રકૃતિના દરેક બળ માટે શૂન્ય હોય છે.
$(d)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અંતિમ ગતિ ઉર્જા હંમેશા તંત્રની પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા કરતા ઓછી હોય છે.

$10 \,g$ દળની એક ગોળીને જમીનથી $50 \,m$ ઊંચાઈએ રહેલી રાઈફલમાંથી $1000 \,ms^{-1}$ ના વેગથી આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે। જો ગોળી $500 \,ms^{-1}$ ના વેગથી જમીન પર પહોંચે, તો ગોળીના ગતિપથ દરમિયાન હવાના અવરોધ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,J$ માં)? $(g=10 \,ms^{-2})$

$V_0$ વેગથી ગતિ કરતા $m$ દળનો એક કણ $m$ દળના સાદા લોલક સાથે અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. લોલક દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$1:4$ ના ગુણોત્તરમાં દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ સ્થિર છે. જ્યારે બંને પર અલગ-અલગ સમાન બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય દરમિયાન સમાન ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરે છે. તો $t_1$ અને $t_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1 \ kg$ દળના એક બોક્સને $1 \ m$ લંબાઈના સમક્ષિતિજ સમતલ પર ખસેડવામાં આવે છે. તેના પર $8 \ N$ નું બળ લગાડીને તેને $1 \ m$ સમક્ષિતિજ અંતર કાપવામાં આવે છે,અને સાથે સાથે તેની શિરોલંબ ઊંચાઈમાં $2 \ m$ નો વધારો થાય છે. તો થતું કુલ કાર્ય કેટલા જૂલ હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)