$60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલા પદાર્થને વજનરહિત કરવા માટે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી રાખવી જોઈએ? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$)

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $72 \ N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($N$ માં)?

પૃથ્વીની ઘનતા અચળ છે તેમ ધારીને, કયો આલેખ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ માં થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ એ પૃથ્વીની સપાટીની નીચે $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ જેટલો જ હોય,તો

એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતા $4$ ગણું છે, પરંતુ તેની ત્રિજ્યા $(R)$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી જ છે. આ ગ્રહ પર $5 \,kg$ દળના પદાર્થને $2 \,m$ ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે ($\,J$ માં)? (પૃથ્વી માટે $g = 10 \,ms^{-2}$ લો)

એક પદાર્થનું વજન $h_1$ ઊંડાઈ ધરાવતી કોલસાની ખાણમાં,ત્યારબાદ $h_2=0$ ઊંચાઈએ એટલે કે સમુદ્ર સપાટી પર,અને અંતે $h_3$ ઊંચાઈ ધરાવતા પર્વતની ટોચ પર માપવામાં આવે છે,જે અનુક્રમે $W_1, W_2$ અને $W_3$ છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે? [$h_1 \ll R, h_3 \ll R, R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા]