पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह $A$ और पृथ्वी के केंद्र से $2r$ दूरी पर स्थित $2m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह $B$ के आवर्तकाल का अनुपात क्या होगा?

दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $v_1$ और $v_2$ वेग से और $r_1$ तथा $r_2$ त्रिज्याओं $(r_1 > r_2)$ में परिक्रमा कर रहे हैं। तो:

$200 \, kg$ और $400 \, kg$ द्रव्यमान के दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $600 \, km$ और $1600 \, km$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे हैं। यदि $T_{A}$ और $T_{B}$ क्रमशः $A$ और $B$ के आवर्तकाल हैं,तो $T_{B} - T_{A}$ का मान ज्ञात कीजिए।
[दिया है: पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$,पृथ्वी का द्रव्यमान $M = 6 \times 10^{24} \, kg$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2}$]

$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक कृत्रिम उपग्रह का आवर्तकाल $2 \, days$ है और इसका कक्षीय वेग $v_0$ है। यदि एक अन्य उपग्रह का वृत्ताकार कक्षा में आवर्तकाल $16 \, days$ है,तो:

पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अनुपात $OA/OB = x$ है। $B$ पर पृथ्वी की चाल और $A$ पर पृथ्वी की चाल का अनुपात लगभग कितना है?

भूस्थिर उपग्रह की ऊँचाई लगभग ........ $km$ है।