एक ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। जब यह सूर्य के सबसे निकट होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_1$ और वेग $v_1$ है। जब यह सूर्य से सबसे दूर होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_2$ होती है। उस बिंदु पर इसका वेग क्या होगा?

निम्नलिखित में से सही कथन का चयन करें:

समान द्रव्यमान '$m$' के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में '$r$' त्रिज्या के वृत्त में गति करते हैं। प्रत्येक कण की चाल होगी:

मान लीजिए कि गुरुत्वाकर्षण बल दूरी की $n$ घात के व्युत्क्रमानुपाती है। तो सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्तातीय कक्षा में एक ग्रह का आवर्तकाल किसके समानुपाती होगा?

दो ग्रह,$A$ और $B$,एक सामान्य तारे के चारों ओर क्रमशः $R_A$ और $R_B$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं,जहाँ $R_B = 2 R_A$ है। ग्रह $B$ का द्रव्यमान ग्रह $A$ से $4 \sqrt{2}$ गुना अधिक है। ग्रह $B$ के कोणीय संवेग $(L_B)$ और ग्रह $A$ के कोणीय संवेग $(L_A)$ का अनुपात $\left(\frac{L_B}{L_A}\right)$ किस पूर्णांक के सबसे निकट है . . . . . . .

समान द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर अलग-अलग अर्ध-दीर्घ अक्ष वाली दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। यदि पृथ्वी के केंद्र के परितः उनके कोणीय संवेग का अनुपात $3:4$ है,तो उनके क्षेत्रीय वेग का अनुपात ........ है।