$2m$ અને $m$ દળના બે બ્લોકને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $2m$ દળના બ્લોક પર જમણી તરફ $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે,અને $m$ દળના બ્લોક પર ડાબી તરફ તેટલું જ $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં બે બ્લોક વચ્ચેના સંપર્કબળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળના બ્લોકને $M$ દળના બીજા બ્લોક સાથે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવેલ છે. આ બ્લોકોને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં બ્લોકો સ્થિર છે અને સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. ત્યારબાદ $M$ દળના બ્લોક પર તેને ખેંચવા માટે $F$ જેટલું અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. $m$ દળના બ્લોક પર લાગતું બળ શોધો.

$4\, kg$ અને $5\, kg$ ના બે દળ એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી દોરી વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર રાખવામાં આવ્યા છે. $5\, kg$ ના દળનો પ્રવેગ ........... $m/s^2$ છે.

$5\,m$ લંબાઈની એક સમાન જાડી દોરી સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલી છે. તેને એક છેડેથી $5\,N$ ના સમક્ષિતિજ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. બળ લગાડ્યાના $1\,m$ અંતરે દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ ......... $N$ છે.

એક માણસ એક હલકા દોરડા પરથી નીચે ઉતરે છે જેની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) માણસના વજન કરતાં $\eta$ ગણી છે $(\eta < 1)$. દોરડું ન તૂટે તે માટે માણસનો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હોવો જોઈએ?

એક વાંદરો ઝાડની ડાળી પરથી અચળ પ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરી રહ્યો છે. જો ડાળીની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) વાંદરાના વજનના $75 \%$ હોય,તો વાંદરો ડાળી તોડ્યા વગર નીચે ઉતરે તે માટેનો લઘુત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે?