दोनों प्रणालियों के त्वरण का अनुपात क्या है?

$m=1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $xy$-समतल में गति करता है। समय $t$ पर उस पर लगने वाला बल $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ है, जहाँ $\alpha=1 \ s^{-1}$ है। समय $t=0$ पर, कण मूल बिंदु पर स्थिर है। समय $t=\frac{\pi}{2} \ s$ पर इसके स्थिति सदिश $r$ ($m$ में) और वेग सदिश $v$ ($m/s$ में) के परिमाण की गणना करें।

चित्र में,दो ब्लॉक $M$ और $m$ को एक अवितान्य और हल्की डोरी से बांधा गया है। द्रव्यमान $M$ को $\mu$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और द्रव्यमान $m$ को एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सामने लंबवत लटकाया गया है। घिरनी घर्षणहीन है। डोरी में तनाव $T$ से संबंधित सही कथन चुनें।

स्थैतिक घर्षण गुणांक,गतिज घर्षण गुणांक और लोटनिक घर्षण गुणांक के बीच संबंध लिखिए।

$1250 \ kg$ द्रव्यमान की एक कार $30 \ m/s$ के वेग से चल रही है। उस पर $750 \ N$ का प्रतिरोधी बल कार्य करता है। यदि इंजन $30 \ kW$ की शक्ति उत्पन्न करता है,तो कार का त्वरण $m/s^2$ में क्या होगा?

एक गोले को चित्र $(a)$ और $(b)$ में दिखाए अनुसार एक कोने में केंद्र को स्थिर रखकर घुमाया जाता है। सभी सतहों और गोले के बीच घर्षण गुणांक $\mu = \frac{1}{3}$ है। स्थितियों $(a)$ और $(b)$ में जमीन द्वारा लगाए गए घर्षण बल का अनुपात $\frac{f_a}{f_b}$ ज्ञात कीजिए।