$m_1$ દળ અને $s_1$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થને $m_2$ દળ અને $s_2$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થ સાથે મિશ્રણ કરવાથી મિશ્રણની વિશિષ્ટ ઘનતા કેટલી થાય?

શું દબાણ અદિશ છે કે સદિશ? કારણ આપો.

વાતાવરણીય દબાણની અસર દર્શાવવા માટે ગ્યુરિકના પ્રયોગમાં,બે તાંબાના અર્ધગોળાઓને એકબીજા સાથે ચુસ્તપણે જોડીને એક પોલો ગોળો બનાવવામાં આવ્યો હતો અને અંદર શૂન્યાવકાશ બનાવવા માટે ગોળામાંથી હવા બહાર કાઢી લેવામાં આવી હતી. જો દરેક અર્ધગોળાની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને વાતાવરણીય દબાણ $p$ હોય,તો અર્ધગોળાઓને અલગ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ (જ્યારે બંને અર્ધગોળાઓને સમાન બળથી ખેંચવામાં આવે છે) કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ $(\rho_{2} = 2\rho_{1})$ ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીઓને $10 \; m$ ઊંચાઈ અને $w$ પહોળાઈ ધરાવતી ઉભી દીવાલની પાછળ ભરવામાં આવ્યા છે. દરેક પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h = 5 \; m$ છે. ઉપરના ભાગ $MN$ પર ઉપરના પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ અને નીચેના ભાગ $NO$ પર નીચેના પ્રવાહી દ્વારા લાગતા બળનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે પ્રવાહીઓ મિશ્ર થતા નથી):

એક મિશ્રધાતુ બનાવવા માટે,$s_1$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વ અને $m_1$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $s_2$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે; તો મિશ્રધાતુનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વ કેટલું હશે?

$H$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરેલું એક પાત્ર ધ્યાનમાં લો. પાત્રનો તળિયું ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા $X-Y$ સમતલમાં છે. પ્રવાહીની ઘનતા $Z$-અક્ષ સાથે $\rho(z) = \rho_0 \left[ 2 - \left( \frac{z}{H} \right)^2 \right]$ મુજબ બદલાય છે. જો $P_1$ અને $P_2$ એ અનુક્રમે પ્રવાહીની નીચેની સપાટી અને ઉપરની સપાટી પરનું દબાણ હોય, તો $(P_1 - P_2)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?