$V_0$ કદ અને $d_0$ ઘનતા ધરાવતો પદાર્થ $d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે। પદાર્થનો કેટલામો ભાગ પ્રવાહીની બહાર રહેશે?

એક છોકરાનું દળ $60\, kg$ છે. તે લાકડાના ટુકડાની મદદથી નદીમાં તરવા માંગે છે. જો લાકડાની સાપેક્ષ ઘનતા $0.6$ હોય,તો લાકડાના ટુકડાનું ન્યૂનતમ કદ કેટલું હોવું જોઈએ? (નદીના પાણીની ઘનતા $1000\, kg/m^3$ છે)

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $R$ ત્રિજ્યા અને $3\rho$ ઘનતા ધરાવતા બીજા નક્કર ગોળા સાથે જોડાયેલ છે. આ સંપૂર્ણ રચનાને $2\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે અને સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા દેવામાં આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(A)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(B)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(C)$ હલકો ગોળો આંશિક રીતે ડૂબેલો છે.
$(D)$ હલકો ગોળો સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો છે.

$0.8 \ g/cm^3$ ની ઘનતા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર બે અમીશ્રણીય પ્રવાહી $A$ અને $B$ ના મિશ્રણમાં તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે સંતુલનમાં તરે છે. પ્રવાહી $A$ અને $B$ ની ઘનતા અનુક્રમે $0.7 \ g/cm^3$ અને $1.2 \ g/cm^3$ છે. પ્રવાહી $A$ ની ઊંચાઈ $h_A = 1.2 \ cm$ છે અને પ્રવાહી $B$ માં ડૂબેલા નળાકારના ભાગની લંબાઈ $h_B = 0.8 \ cm$ છે. તો હવામાં રહેલા નળાકારના ભાગની લંબાઈ ....... $cm$ છે.

પ્રવાહીમાં કોઈ પદાર્થ કઈ ઊંડાઈએ સંતુલનમાં રહે છે? સમજાવો.

ઘનતા $\rho$ અને $n\rho$ $(n > 1)$ ધરાવતા બે અમિશ્રણીય પ્રવાહીઓને એક પાત્રમાં ભરવામાં આવે છે. દરેક પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h$ છે. $L$ લંબાઈ અને $d$ ઘનતા ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને આ પાત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. નળાકાર તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે તરે છે અને તેની $pL$ $(p < 1)$ લંબાઈ વધુ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલી છે. તો ઘનતા $d$ કોના બરાબર છે?