यदि समान पदार्थ से बने दो गोलों के व्यास का अ | vedclass

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Question

(B) किसी वस्तु की ऊष्मा धारिता $C = mc$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $c$ विशिष्ट ऊष्मा धारिता है।चूंकि दोनों गोले समान पदार्थ से बने हैं

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$1:8$

Vedclass · Answer

(B) किसी वस्तु की ऊष्मा धारिता $C = mc$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $c$ विशिष्ट ऊष्मा धारिता है।चूंकि दोनों गोले समान पदार्थ से बने हैं,इसलिए उनकी विशिष्ट ऊष्मा धारिता $c$ समान होगी।द्रव्यमान $m$ को $m = V \rho$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $V$ आयतन है और $\rho$ घनत्व है।गोले के लिए,$V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।इसलिए,ऊष्मा धारिता का अनुपात $\frac{C_1}{C_2} = \frac{m_1 c}{m_2 c} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{V_1 \rho}{V_2 \rho} = \frac{V_1}{V_2}$ होगा।आयतन का सूत्र रखने पर,$\frac{C_1}{C_2} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_1^3}{\frac{4}{3} \pi r_2^3} = \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^3$ प्राप्त होता है।व्यास का अनुपात $1:2$ दिया गया है,इसलिए त्रिज्या का अनुपात भी $r_1:r_2 = 1:2$ होगा।अतः,$\frac{C_1}{C_2} = \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8}$।उनकी ऊष्मा धारिता का अनुपात $1:8$ है।

यदि समान पदार्थ से बने दो गोलों के व्यास का अनुपात $1:2$ है,तो उनकी ऊष्मा धारिता का अनुपात क्या होगा?

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