एक बॉक्स में N अणु तापमान T_1 और दबाव P_1 पर | vedclass

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Question

(B) एक आदर्श गैस की कुल गतिज ऊर्जा $E = \frac{3}{2} NkT$ द्वारा दी जाती है।यह दिया गया है कि कुल गतिज ऊर्जा स्थिर रहती है,इसलिए $E_1 = E_2$ है।व्यंजको

Vedclass · Accepted Answer

$P_2 = P_1, T_2 = T_1/2$

Vedclass · Answer

(B) एक आदर्श गैस की कुल गतिज ऊर्जा $E = \frac{3}{2} NkT$ द्वारा दी जाती है।यह दिया गया है कि कुल गतिज ऊर्जा स्थिर रहती है,इसलिए $E_1 = E_2$ है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{3}{2} N_1 k T_1 = \frac{3}{2} N_2 k T_2$।चूंकि $N_2 = 2N_1$ है,हमें $N_1 T_1 = (2N_1) T_2$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $T_2 = \frac{T_1}{2}$ हो जाता है।आदर्श गैस नियम से,$PV = NkT$। चूंकि बॉक्स का आयतन $V$ स्थिर है,इसलिए $P = \frac{NkT}{V}$ होगा।अतः,$P_2 = \frac{N_2 k T_2}{V} = \frac{(2N_1) k (T_1/2)}{V} = \frac{N_1 k T_1}{V} = P_1$।इस प्रकार,नया दबाव $P_2 = P_1$ और नया तापमान $T_2 = \frac{T_1}{2}$ है।

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