यदि किसी कण का विस्थापन $x = 3 \sin (5\pi t) + 4 \cos (5\pi t) \text{ cm}$ द्वारा दिया गया है,तो कण का आयाम क्या है?

एक दोलन गति में एक कण का विस्थापन समय $t$ पर $x = 8 \sin \frac{\pi t}{4} \text{ cm}$ द्वारा दिया गया है,तो समय अंतराल $t = 0 \text{ s}$ से $t = 2 \text{ s}$ में इसका विस्थापन क्या होगा ($\text{ cm}$ में)?

आकृति एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाती है। वृत्त की त्रिज्या $B$ है। कण $t=0$ पर धनात्मक $y$-अक्ष से शुरू होता है और दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) गति करता है। घूमते हुए कण के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति है:

संदर्भ कण (reference particle) और संदर्भ वृत्त (reference circle) की अवधारणाओं को समझाएं और दिखाएं कि सरल आवर्त गति $(SHM)$ संदर्भ वृत्त के व्यास पर एकसमान वृत्तीय गति का प्रक्षेप है।

निम्नलिखित स्थितियों में प्रत्यानयन बल (restoring force) किसके द्वारा प्रदान किया जाता है?
$(1)$ संपीडित स्प्रिंग।
$(2)$ $U$-ट्यूब में पानी का विस्थापन।
$(3)$ लोलक के गोलक का माध्य स्थिति से विस्थापन।

एक सरल आवर्त गति $y = 5(\sin 3\pi t + \sqrt{3} \cos 3\pi t) \ cm$ द्वारा दर्शाई गई है। गति का आयाम और आवर्तकाल क्या हैं?