આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. પરિણામી ડાયપોલ મોમેન્ટ કેટલી હશે?

વિદ્યુત ડાયપોલની વિષુવરેખા પરના બિંદુએ ડાયપોલ દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો. ($r >> a$ શરત માટે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે અને $2a$ એ ડાયપોલની લંબાઈ છે.)

એક ધન વિદ્યુતભાર $Q$ ને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત કરવામાં આવ્યો છે. $m$ દળ અને $-q$ ઋણ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક બિંદુવત કણને તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે. જો $x \ll R$ હોય,તો કણ જ્યારે ત્યાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેના દોલનનો આવર્તકાળ શોધો [ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો].

$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ $l$ લંબાઈની દોરી વડે શિરોલંબ લટકાવેલ છે. હવે $\overrightarrow{ p }$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક બિંદુવત ડાયપોલ અનંત અંતરેથી $q$ તરફ લાવવામાં આવે છે જેથી વિદ્યુતભાર દૂર ખસે છે. ડાયપોલની દિશા,ખૂણાઓ અને અંતરો સહિતની સિસ્ટમની અંતિમ સંતુલન સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ડાયપોલને આ સ્થિતિમાં લાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $N \times (mgh)$ હોય,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (નોંધો કે બિંદુવત દળને સંતુલનમાં રાખતા ત્રણ સમતલીય બળો માટે,$\frac{F}{\sin \theta}$ એ બધા બળો માટે સમાન છે,જ્યાં $F$ એ કોઈપણ એક બળ છે અને $\theta$ એ બાકીના બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો છે)

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ માં મૂકવામાં આવેલા $\vec{p}$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા વિદ્યુત ડાયપોલ માટે કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$ ($\vec{p}$ અને $\vec{E}$ વચ્ચેનો ખૂણો)	કોલમ-$II$ (ડાયપોલની સ્થિતિ ઊર્જા)
$a. 180^{\circ}$	$i. -pE$
$b. 120^{\circ}$	$ii. pE$
$c. 90^{\circ}$	$iii. \frac{1}{2} pE$
	$iv. 0$

$P$ અને $64 P$ મોમેન્ટ ધરાવતા બે વિદ્યુત ડાયપોલને એક રેખા પર $25 \ cm$ ના અંતરે વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકવામાં આવ્યા છે. ડાયપોલ વચ્ચેના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હશે,જેનું $P$ મોમેન્ટ ધરાવતા ડાયપોલથી અંતર .....$cm$ છે.