एक फोटॉन की ऊर्जा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा के बराबर है। फोटॉन की ऊर्जा $E$ है। यदि $\lambda_1$ और $\lambda_2$ क्रमशः प्रोटॉन और फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य हैं,तो $\lambda_1 / \lambda_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

जब एक प्रोटॉन को $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है, तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ होती है। यदि एक $\alpha$-कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य भी $\lambda$ ही रखनी हो, तो उसे किस विभवांतर से त्वरित किया जाना चाहिए?

एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से त्वरित करने के लिए किया गया कार्य,ताकि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $6600 \text{ Å}$ हो सके,लगभग कितना होगा? (प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$)

यदि इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभवांतर को दोगुना कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ किस कारक से बदल जाएगी?

$200 \ eV$ की गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें। [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 1 \times 10^{-30} \ kg$,इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,प्लांक नियतांक $(h) = 6.6 \times 10^{-34} \ Js$].

दो कण एक-दूसरे के लंबवत गति कर रहे हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_1$ और $\lambda_2$ है। कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करते हैं। अंतिम कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ क्या होगी?