यदि 90^circ के कोण पर प्रकीर्णित होने वाले अल | vedclass

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Question

(A) प्रकीर्णित कणों की संख्या $N$ का प्रकीर्णन कोण $	heta$ के साथ संबंध रदरफोर्ड के प्रकीर्णन सूत्र द्वारा दिया जाता है: $N \propto \frac{1}{\sin^4(\

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$224$

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(A) प्रकीर्णित कणों की संख्या $N$ का प्रकीर्णन कोण $	heta$ के साथ संबंध रदरफोर्ड के प्रकीर्णन सूत्र द्वारा दिया जाता है: $N \propto \frac{1}{\sin^4(	heta/2)}$.यहाँ $	heta_1 = 90^\circ$ के लिए $N_1 = 56$ दिया गया है,हमें $	heta_2 = 60^\circ$ के लिए $N_2$ ज्ञात करना है।अनुपात का उपयोग करने पर: $\frac{N_2}{N_1} = \left[ \frac{\sin(	heta_1/2)}{\sin(	heta_2/2)} ight]^4$.मान रखने पर: $\frac{N_2}{56} = \left[ \frac{\sin(90^\circ/2)}{\sin(60^\circ/2)} ight]^4 = \left[ \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)} ight]^4$.चूंकि $\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)} = \frac{1/\sqrt{2}}{1/2} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.अतः,$\frac{N_2}{56} = (\sqrt{2})^4 = 4$.इस प्रकार,$N_2 = 56 	imes 4 = 224$.

यदि $90^\circ$ के कोण पर प्रकीर्णित होने वाले अल्फा कणों की संख्या $56$ है,तो $60^\circ$ के कोण पर कितने कण प्रकीर्णित होंगे?

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