$30^\circ$ के प्रिज्म कोण और $\sqrt{2}$ अपवर्तनांक वाले एक प्रिज्म की एक सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। दूसरी सतह पर किस आपतन कोण $(i)$ पर किरण आपतित होनी चाहिए ताकि वह चांदी वाली सतह से परावर्तित होकर अपने मूल पथ पर वापस लौट आए?

प्रकाश की एक किरण $\sqrt{2}$ अपवर्तनांक वाले $60^{\circ}$ के प्रिज्म पर आपतित होने पर न्यूनतम विचलन का अनुभव करती है। आपतन कोण......$^{\circ}$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार, जब आपतित किरण प्रिज्म के आधार के समानांतर होती है, तो निर्गत किरण दूसरी सतह के साथ स्पर्श करते हुए निकलती है। यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ है, तो प्रिज्म का कोण $\theta$ क्या है ($^{\circ}$ में)?

प्रिज्म द्वारा प्रकाश के अपवर्तन के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें,जब विचलन कोण न्यूनतम हो।
$(A)$ प्रिज्म के अंदर अपवर्तित किरण आधार के समानांतर हो जाती है।
$(B)$ बड़े प्रिज्म कोण वाले प्रिज्म न्यूनतम विचलन का छोटा कोण प्रदान करते हैं।
$(C)$ आपतन कोण और निर्गत कोण बराबर हो जाते हैं।
$(D)$ आपतन कोण के हमेशा दो सेट होते हैं जिनके लिए विचलन समान होगा,सिवाय न्यूनतम विचलन स्थिति के।
$(E)$ अपवर्तन कोण प्रिज्म कोण का दोगुना हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$n_{1}$ अपवर्तनांक वाला एक प्रिज्म और $n_{2}$ अपवर्तनांक वाला दूसरा प्रिज्म एक साथ जुड़े हुए हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। $n_{1}$ और $n_{2}$ प्रकाश की तरंगदैर्घ्य $\lambda$ पर निम्नलिखित संबंध के अनुसार निर्भर करते हैं:
${n}_{1}=1.2+\frac{10.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}} \text{ और } {n}_{2}=1.45+\frac{1.8 \times 10^{-14}}{\lambda^{2}}$
वह तरंगदैर्घ्य जिसके लिए $BC$ इंटरफ़ेस पर किसी भी कोण पर आपतित किरणें बिना मुड़े उस इंटरफ़ेस से गुजर जाएंगी, वह $....\,nm$ होगी।

लाल और बैंगनी रंग की दो किरणों को $A=60^{\circ}$ के प्रिज्म से अलग-अलग गुजारा जाता है। न्यूनतम विचलन की स्थिति में,प्रिज्म के अंदर अपवर्तन कोण होगा