સરવાળો શોધો: left( binom{21}{1} - binom{10}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} - \sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{21} \binom{21}{r} = 2^{21}$.$\su

Vedclass · Accepted Answer

$2^{20} - 2^{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} - \sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{21} \binom{21}{r} = 2^{21}$.$\sum_{r=0}^{10} \binom{21}{r} = 2^{20}$ થાય.તેથી,$\sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} = 2^{20} - \binom{21}{0} = 2^{20} - 1$.વળી,$\sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r} = 2^{10} - 1$.કિંમતો મૂકતા:$S = (2^{20} - 1) - (2^{10} - 1) = 2^{20} - 2^{10}$.

સરવાળો શોધો: $\left( \binom{21}{1} - \binom{10}{1} \right) + \left( \binom{21}{2} - \binom{10}{2} \right) + \left( \binom{21}{3} - \binom{10}{3} \right) + \dots + \left( \binom{21}{10} - \binom{10}{10} \right) = $

Similar Questions

$-{ }^{15}C_{1} 2 \cdot { }^{15}C_{2} - 3 \cdot { }^{15}C_{3} \ldots - 15 \cdot { }^{15}C_{15} { }^{14}C_{1} { }^{14}C_{3} { }^{14}C_{5} \ldots { }^{14}C_{11}$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $-1$: $\sum_{r=0}^{n} (r+1) \binom{n}{r} = (n+2) 2^{n-1}$
વિધાન $-2$: $\sum_{r=0}^{n} (r+1) \binom{n}{r} x^r = (1+x)^n + nx(1+x)^{n-1}$

${ }^{10} C_{1}+{ }^{10} C_{2}+{ }^{10} C_{3}+\ldots+{ }^{10} C_{9}$ ની કિંમત શું છે?

$(1+x)^{37}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લા $19$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum\limits_{K = 1}^{12} {12K \cdot {^{12}C_K} \cdot {^{11}C_{K - 1}}} $ એ $\frac{{12 \times 21 \times 19 \times 17 \times \dots \times 3}}{{11!}} \times {2^{12}} \times p$ બરાબર હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module