$A$ અને $B$ દરેક એક સાથે $50$ વખત સિક્કો ઉછાળે છે. બંનેને એક જ ઉછાળમાં છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક નિષ્પક્ષ છ-બાજુવાળા પાસાના બે ફેંકમાં મળતી સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો તમામ $x \in R$ માટે $x^{2}+\alpha x+\beta > 0$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચાર સમતોલ પાસા $D_1, D_2, D_3$ અને $D_4$ છે. દરેકને $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકોવાળી છ બાજુઓ છે. તેમને વારાફરતી ઉછાળવામાં આવે છે. $D_4$ પર મળતી સંખ્યા એ $D_1, D_2$ અને $D_3$ પર મળતી સંખ્યાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા જેટલી હોય તેની સંભાવના કેટલી ($/216$ માં)?

બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ આપેલ છે,જો તેમાંથી બરાબર એક ઘટના બને તેની સંભાવના $\frac{26}{49}$ હોય અને એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના $\frac{15}{49}$ હોય,તો બે ઘટનાઓમાંથી વધુ સંભવિત ઘટનાની સંભાવના શોધો. ($/7$ માં)

જો $a$ અને $b$ ને ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માંથી પુનરાવર્તન સાથે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x}}}{2}} \right)^{\frac{2}{x}}}=6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો ધન પૂર્ણાંકોના ગણમાંથી ચાર ધન પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તેમના ગુણાકારનો એકમનો અંક $1, 3, 7,$ અથવા $9$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?