$2 \ kg$ અને $4 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજા તરફ $20 \ m/s$ અને $10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)?

બે ગોળાકાર વસ્તુઓના દળ અનુક્રમે $M$ અને $5M$ છે અને ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R$ અને $2R$ છે. તેમને મુક્ત અવકાશમાં તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $12R$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. જો તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજાને આકર્ષે,તો અથડામણ પહેલાં નાની વસ્તુ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે ($R$ માં)?

$m$ અને $2m$ દળના બે બ્લોક એક દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલા છે જે એક સ્થિર ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. જો બ્લોક્સની સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો $5.4 \ s$ ના સમય પછી બે બ્લોક્સની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે ($ms^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને એક દબાયેલી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે બંને બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ દિશામાં અસમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$200 \ g$ અને $500 \ g$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓના વેગ અનુક્રમે $10\hat{i} \ m/s$ અને $3\hat{i} + 5\hat{j} \ m/s$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો થાય?

$50\, kg$ દળનો એક માણસ ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત અવકાશમાં જમીનથી $10\, m$ ની ઊંચાઈ પર ઊભો છે. તે $0.5\, kg$ દળનો પથ્થર $2\, m/s$ ની ઝડપથી નીચેની તરફ ફેંકે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર પહોંચે,ત્યારે માણસનું જમીનથી અંતર ...... $m$ હશે.