એક ફ્લાયવ્હીલ $6 \, s$ માં $540 \, r.p.m.$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક વાહન $54 \,km h^{-1}$ ની ઝડપે રસ્તા પર ગતિ કરે છે. તેના પૈડાંની ત્રિજ્યા $0.45\, m$ છે અને તેની ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $3\, kg m^2$ છે. જો વાહનને $15\, s$ માં સ્થિર કરવામાં આવે,તો તેના બ્રેક દ્વારા પૈડાં પર લાગતા સરેરાશ ટોર્કનું મૂલ્ય .......... $kg \,m^2\, s^{-2}$ છે.

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને બિંદુ $P$ પર કિલકિત કરવામાં આવી છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તકતીનું કેન્દ્ર $C$ શરૂઆતમાં $P$ સાથે સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. જો તેને આ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે રેખા $PC$ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલી હોય ત્યારે તેનો કોણીય પ્રવેગ ............ છે.

$10 \ kg$ દળ અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી $120 \ rpm$ ની ઝડપે ફરે છે. એક અવરોધક ટોર્ક તેને $10 \ s$ માં સ્થિર કરે છે. જો આ જ ટોર્ક તકતીની ધાર પર સ્પર્શકની દિશામાં લગાડવામાં આવતા બળને કારણે હોય, તો બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\pi \ N$ માં)?

$400 \ Nm$ નું અચળ બળયુગ્મ $100 \ kg \ m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા વ્હીલને તેની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર ચાકગતિ કરાવે છે. $4 \ s$ માં મેળવેલો કોણીય વેગ ....... $rad \ s^{-1}$ થશે.

$3 \, kg$ દળ અને $40 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકાર પર અવગણ્ય દળનું દોરડું વીંટાળેલું છે. જો દોરડાને $30 \, N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે,તો નળાકારમાં ઉત્પન્ન થતો કોણીય પ્રવેગ ........ $rad \, s^{-2}$ છે.