એક સીલિંગ ફેન સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને પ્રથમ $3$ સેકન્ડમાં $10$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. જો કોણીય પ્રવેગ અચળ રહે,તો તે પછીની $3$ સેકન્ડમાં કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

$m$ દળ ધરાવતા કણ પર લાગતા અચળ બળને કારણે તેનો વેગ $\vec{v}(t) = A[\cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો બળ અને કણના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (અહીં $A$ અને $k$ અચળાંકો છે.)

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરતો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના પરિઘ પર $\alpha$ કોણીય પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે $\theta$ જેટલું નાનું કોણીય સ્થાનાંતર પૂર્ણ કરે તે સમયગાળામાં સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$600 \, rpm$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફરતી એક વસ્તુને $10 \, s$ માં સમાન પ્રવેગ આપીને $1800 \, rpm$ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા ..... છે.

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના પરિઘ પર અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે તે $\theta$ જેટલું નાનું કોણીય સ્થાનાંતર પૂર્ણ કરે,ત્યારે સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ એક અક્ષની આસપાસ એવી રીતે ફરે છે કે જેથી પ્રથમ પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવાયેલ ખૂણો $\theta_A$ (રેડિયનમાં) સમયના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,અને બીજા પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવાયેલ ખૂણો $\theta_B$ (રેડિયનમાં) સમય સાથે રેખીય રીતે બદલાય છે. $t = 0$ સમયે,$\theta_A = \theta_B = 0$. જો $A$ તેનો પ્રથમ પરિભ્રમણ $\sqrt{\pi} \ s$ માં પૂર્ણ કરે છે અને $B$ ને અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $4\pi \ s$ લાગે છે,તો $t = 5 \ s$ સમયે તેમની કોણીય વેગ $\omega_A : \omega_B$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?