જો પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળનો ગોળો માનવામાં આવે,તો તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને સમયગાળા $T$ ના પદોમાં કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ ગતિ માટે કુલ કોણીય વેગમાનનું સામાન્ય સૂત્ર લખો.

$m = 5$ એકમ દળનો એક કણ $XOY$ સમતલમાં $Y = X + 4$ રેખાની દિશામાં $v = 3\sqrt{2}$ એકમની સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તો ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ...... એકમ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દળનો કણ $PC$ રેખા પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. $O$ બિંદુને અનુલક્ષીને કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર તેની અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $v$ વેગથી ગતિ કરતો $m$ દળનો કણ નળાકાર સાથે અથડાય છે અને તેની રીમ પર ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી નળાકારનો કોણીય વેગ ગણો.

મુક્ત અવકાશમાં $a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(A, B, C)$ પર ત્રણ સમાન દળ $m$ રાખવામાં આવ્યા છે. $t = 0$ સમયે,તેમને પ્રારંભિક વેગ $\vec{V}_A = V_0 \hat{u}_{AC}, \vec{V}_B = V_0 \hat{u}_{BA}$ અને $\vec{V}_C = V_0 \hat{u}_{CB}$ આપવામાં આવે છે. અહીં,$\hat{u}_{AC}, \hat{u}_{CB}$ અને $\hat{u}_{BA}$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ પરના એકમ સદિશો છે. જો ત્રણેય દળો ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા આંતરક્રિયા કરે,તો ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રની સાપેક્ષે તંત્રના કુલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?