10 cm त्रिज्या और 500 g द्रव्यमान का एक ठोस | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 500 \ g = 0.5 \ kg$,त्रिज्या $R = 10 \ cm = 0.1 \ m$,वेग $v = 20 \ cm/s = 0.2 \ m/s$। बिना फिसले लुढ़कते हुए ठोस गोले

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$0.014$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 500 \ g = 0.5 \ kg$,त्रिज्या $R = 10 \ cm = 0.1 \ m$,वेग $v = 20 \ cm/s = 0.2 \ m/s$। बिना फिसले लुढ़कते हुए ठोस गोले के लिए,द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}mR^2$ होता है। कुल गतिज ऊर्जा $K_{total}$ स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है: $K_{total} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$। चूंकि $v = R\omega$,इसलिए $\omega = v/R$। $K_{total} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mR^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{2}{5}) = \frac{1}{2}mv^2(\frac{7}{5})$। मान रखने पर: $K_{total} = \frac{1}{2} 	imes 0.5 	imes (0.2)^2 	imes 1.4 = 0.25 	imes 0.04 	imes 1.4 = 0.01 	imes 1.4 = 0.014 \ J$।

$10 \ cm$ त्रिज्या और $500 \ g$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला $20 \ cm/s$ के वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है। गोले की कुल गतिज ऊर्जा है: ($J$ में)

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