$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला घर्षणयुक्त टेबल पर $1 \ m/s$ की रेखीय चाल से लुढ़क रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा ....... $J$ होगी।

एक खोखला गोला अपनी सममिति की धुरी के परितः एक समतल सतह पर लुढ़क रहा है। इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{x}{5}$ है। $x$ का मान . . . . . . है।

कोणीय गति $\omega_{o}$ के साथ अपनी धुरी पर घूम रही एक डिस्क को पूरी तरह से घर्षण रहित मेज पर हल्के से (बिना किसी स्थानांतरीय धक्का के) रखा जाता है। डिस्क की त्रिज्या $R$ है। चित्र में दिखाए गए डिस्क पर बिंदुओं $A, B$ और $C$ के रैखिक वेग क्या हैं? क्या डिस्क इंगित दिशा में लुढ़केगी?

एक गोला एक स्थिर क्षैतिज समतल सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। चित्र में,$A$ संपर्क बिंदु है,$B$ गोले का केंद्र है और $C$ इसका सबसे ऊपरी बिंदु है। तब:
$(i) \vec{V}_C - \vec{V}_A = 2(\vec{V}_B - \vec{V}_C)$
$(ii) \vec{V}_C - \vec{V}_B = \vec{V}_B - \vec{V}_A$
$(iii) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 2|\vec{V}_B - \vec{V}_C|$
$(iv) |\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 4|\vec{V}_B|$

$R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रही है। डिस्क के एक पूर्ण घूर्णन में डिस्क की परिधि पर स्थित बिंदु $P$ द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

समझाइए कि चित्र में दिखाई गई डिस्क को इंगित दिशा में लुढ़काने के लिए घर्षण क्यों आवश्यक है।
$(a)$ पूर्ण लुढ़कन शुरू होने से पहले $B$ पर घर्षण बल की दिशा और घर्षण टॉर्क की दिशा बताइए।
$(b)$ पूर्ण लुढ़कन शुरू होने के बाद घर्षण बल क्या होता है?