एक खोखला बेलन तथा एक ठोस बेलन नत तल पर लुढ़कन | vedclass

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Question

(A) नत तल पर लुढ़कने वाली वस्तु द्वारा लिया गया समय $t = \sqrt{\frac{2L(1 + \frac{k^2}{R^2})}{g \sin 	heta}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ घूर्

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खोखले बेलन को

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(A) नत तल पर लुढ़कने वाली वस्तु द्वारा लिया गया समय $t = \sqrt{\frac{2L(1 + \frac{k^2}{R^2})}{g \sin 	heta}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ घूर्णन त्रिज्या है और $R$ वस्तु की त्रिज्या है।ठोस बेलन के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ है,इसलिए $k^2 = \frac{1}{2}R^2$,जिससे $\frac{k^2}{R^2} = 0.5$ प्राप्त होता है।खोखले बेलन के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = MR^2$ है,इसलिए $k^2 = R^2$,जिससे $\frac{k^2}{R^2} = 1$ प्राप्त होता है।चूँकि खोखले बेलन के लिए $\frac{k^2}{R^2}$ का मान अधिक है,इसलिए इसका समय $t$ भी अधिक होगा।अतः,खोखले बेलन को नीचे पहुँचने में अधिक समय लगेगा।

एक खोखला बेलन तथा एक ठोस बेलन नत तल पर लुढ़कना प्रारंभ करते हैं। तल के नीचे तक पहुँचने में किसे अधिक समय लगेगा?

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