L લંબાઈ અને સમાન રેખીય દળ ઘનતા rho ધરાવતા એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) તારની રેખીય દળ ઘનતા $\rho$ છે. $L$ લંબાઈના તારનું કુલ દળ $M = \rho L$ છે. તારને વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવતા,તેનો પરિઘ $2\pi R = L$ થાય,તેથી ત્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\rho L^3}{8\pi^2}$

Vedclass · Answer

(D) તારની રેખીય દળ ઘનતા $\rho$ છે. $L$ લંબાઈના તારનું કુલ દળ $M = \rho L$ છે. તારને વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવતા,તેનો પરિઘ $2\pi R = L$ થાય,તેથી ત્રિજ્યા $R = \frac{L}{2\pi}$ મળે. વર્તુળાકાર રિંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{diam} = \frac{1}{2}MR^2$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$XX'$ અક્ષ (જે લૂપને સ્પર્શક છે અને વ્યાસને સમાંતર છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{cm} + MR^2$ થાય,જ્યાં $I_{cm} = I_{diam} = \frac{1}{2}MR^2$. તેથી,$I = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$. $M = \rho L$ અને $R = \frac{L}{2\pi}$ કિંમતો મૂકતા: $I = \frac{3}{2}(\rho L)\left(\frac{L}{2\pi}\right)^2 = \frac{3}{2}\rho L \left(\frac{L^2}{4\pi^2}\right) = \frac{3\rho L^3}{8\pi^2}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું તૃતીયક એમાઈનનું આણ્વીય સૂત્ર છે?

$\int_2^3 \frac{dx}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

કઈ લીલ એક-દ્વિવિધ (haplo-diplontic) જીવનચક્ર દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module