$m$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिण्ड,द्रव्यमान केंद्र $G$ से '$a$' दूरी पर स्थित एक अक्ष के परित: $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है। $G$ से गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या $K$ है। इस पिण्ड की नई समांतर अक्ष के परित: घूर्णी गतिज ऊर्जा होगी:

लंबाई $L$ और द्रव्यमान $M$ वाली एक समान पतली छड़ की,उसके एक सिरे से $L/3$ की दूरी पर स्थित और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला अपने व्यास के परितः घूम रहा है। केंद्र से $R/3$ की दूरी पर और उस व्यास के समानांतर अक्ष के परितः ठोस गोले का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$I_1$ एक वृत्ताकार डिस्क की उसके केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $I_2$ इसके तल के लंबवत और केंद्र से $\frac{2R}{3}$ की दूरी पर स्थित अक्ष $CM$ के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण है। $I_2$ और $I_1$ का अनुपात $\frac{I_2}{I_1} = \frac{x}{9}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए ($R =$ डिस्क की त्रिज्या)।

$m$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिंड अपने द्रव्यमान केंद्र से $d$ दूरी पर स्थित अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। द्रव्यमान केंद्र $G$ से गुजरने वाली और दी गई अक्ष के समानांतर अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या $K$ है। पिंड की घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$a$ भुजा वाली एक पतली समान वर्गाकार लैमिना को $xy$-समतल में इस प्रकार रखा गया है कि उसकी भुजाएँ $X$ और $Y$-अक्ष के समानांतर हैं और उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। $Y$-अक्ष पर $y = 2a$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $X$-अक्ष के समानांतर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण, $X$-अक्ष पर $x = d$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $xy$-समतल के लंबवत अक्ष के परितः इसके जड़त्व आघूर्ण के बराबर है। तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए: