A એ 2 times 2 શ્રેણિક છે જેથી A begin{bmatrix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ છે.આપેલ છે કે $A \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 2 \end{b

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ છે.આપેલ છે કે $A \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 2 \end{bmatrix}$,તેથી આપણને મળે:$a - b = -1$ $(1)$$c - d = 2$ $(2)$આપેલ છે કે $A^2 \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix}$,જેને આપણે $A \left( A \begin{bmatrix} 1 \ -1 \end{bmatrix} ight) = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix}$ તરીકે લખી શકીએ.$(1)$ ની કિંમત મૂકતા,$A \begin{bmatrix} -1 \ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix}$ મળે.આના પરથી સમીકરણો મળે:$-a + 2b = 1$ $(3)$$-c + 2d = 0$ $(4)$$(1)$ અને $(3)$ ઉકેલતા: $(1)$ પરથી,$a = b - 1$. $(3)$ માં મૂકતા: $-(b - 1) + 2b = 1 \Rightarrow -b + 1 + 2b = 1 \Rightarrow b = 0$. તેથી $a = -1$.$(2)$ અને $(4)$ ઉકેલતા: $(2)$ પરથી,$c = d + 2$. $(4)$ માં મૂકતા: $-(d + 2) + 2d = 0 \Rightarrow -d - 2 + 2d = 0 \Rightarrow d = 2$. તેથી $c = 4$.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 4 & 2 \end{bmatrix}$ છે.ઘટકોનો સરવાળો $a + b + c + d = -1 + 0 + 4 + 2 = 5$ થાય.

Similar Questions

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ શ્રેણિક પર એક પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયા કરીને મેળવી શકાતો $\text{નથી}$?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

જો $A$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિક હોય અને $I$ એ સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(I - A)(I + A)$ શું થાય?

સમીકરણ $\begin{bmatrix} a-b & 2a+c \\ 2a-b & 3c+d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 5 \\ 0 & 13 \end{bmatrix}$ પરથી $a, b, c,$ અને $d$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module