$m$ द्रव्यमान का एक बॉक्स दिखाए गए घर्षण रहित वक्रीय ट्रैक पर स्थिति $1$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह स्थिति $2$ तक पहुँचने के लिए ट्रैक के अनुदिश $d$ दूरी $t$ समय में तय करता है,और $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे गिरता है। मान लीजिए कि स्थिति $2$ पर बॉक्स की तात्क्षणिक चाल $v$ और तात्क्षणिक त्वरण $a$ है। इस स्थिति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण मान्य है?

यदि किसी वस्तु पर यांत्रिक कार्य किया जाता है,तो क्या उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ती है या घटती है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बिंदु $A$ से मुक्त किया जाता है। बिंदु $B$ पर इसका वेग $4 \, m/s$ है और यह बिंदु $C$ पर आकर रुक जाती है। घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य ............. $J$ है।

समान द्रव्यमान वाले दो बंदर जमीन से $h$ ऊँचाई पर एक शाखा पर खड़े हैं। बंदर $A$ एक $L$ लंबाई की डोरी के एक सिरे को पकड़कर शाखा से कूदता है,जिसका दूसरा सिरा $H$ ऊँचाई पर दूसरी शाखा से बंधा है। वह झूलने के निचले बिंदु पर डोरी छोड़ देता है और मुक्त रूप से गिरकर जमीन पर पहुँचता है,जैसा कि नीचे दिखाया गया है। बंदर $B$ शाखा से सीधे नीचे गिरता है। हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,लेकिन डोरी में तनाव को ध्यान में रखते हुए,प्रत्येक बंदर पर किया गया कुल कार्य $W$ और जमीन से टकराते समय उनकी गति $v$ इस प्रकार है:

कार्य-ऊर्जा प्रमेय का महत्व बताइए। क्या कार्य-ऊर्जा प्रमेय एक अदिश है या सदिश?

$20\,g$ द्रव्यमान की एक गोली $20\,cm$ मोटी मिट्टी की दीवार में प्रवेश करने से ठीक पहले $1\,ms^{-1}$ की प्रारंभिक गति रखती है। यदि दीवार $2.5 \times 10^{-2}\,N$ का औसत प्रतिरोध प्रदान करती है,तो दीवार के दूसरी ओर से निकलने के बाद गोली की गति लगभग .............. $ms^{-1}$ होगी।