एक सिरे पर कब्जेदार छड़ को चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। जब यह ऊर्ध्वाधर हो जाती है,तो इसका निचला आधा हिस्सा टूटने वाले बिंदु पर बिना कोई प्रतिक्रिया लगाए अलग हो जाता है। तो कब्जेदार ऊपरी आधे हिस्से द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया अधिकतम कोण '$\theta$' ......... $^o$ है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। $M/8$ द्रव्यमान वाले छोटे भाग को $r$ त्रिज्या के गोले में और बड़े भाग को $t$ मोटाई और $2R$ त्रिज्या की वृत्ताकार डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। यदि $I_1$, $r$ त्रिज्या वाले गोले की उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$, डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण है, तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $I_2/I_1 = . . . . . . $ है।

$r$ त्रिज्या का एक पहिया एक क्षैतिज सड़क पर $v$ गति से बिना फिसले लुढ़क रहा है। जब यह सड़क पर बिंदु $A$ पर होता है,तो कीचड़ का एक छोटा टुकड़ा इसके उच्चतम बिंदु $B$ से अलग हो जाता है और सड़क पर बिंदु $C$ पर गिरता है। दूरी $AC$ होगी

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे $t$ मोटाई की एक डिस्क में पुनर्गठित किया जाता है,जिसका उसकी रिम (किनारे) से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ ही रहता है। तो डिस्क की त्रिज्या क्या है?

एक समान धात्विक छड़ अपने लंब समद्विभाजक के परितः नियत कोणीय चाल से घूम रही है। यदि इसे थोड़ा गर्म किया जाए,तो इसकी घूर्णन चाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग के साथ क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,गेंद वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करती है और $h$ ऊँचाई तक पहुँचती है। जब कण वेज पर $h$ ऊँचाई पर पहुँच जाता है,तो सही विकल्प चुनें।