l લંબાઈનો એક સમાન સળિયો,જે નીચેના છેડેથી મિજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મિજાગરાની સાપેક્ષ સળિયા પર લાગતું ટોર્ક $	au = mg \cdot r_{\perp}$ છે,જ્યાં $r_{\perp}$ એ મિજાગરાથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળની કાર્યરેખાનું લંબ અંતર છે.જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3g}{2\sqrt{2}l}$

Vedclass · Answer

(A) મિજાગરાની સાપેક્ષ સળિયા પર લાગતું ટોર્ક $	au = mg \cdot r_{\perp}$ છે,જ્યાં $r_{\perp}$ એ મિજાગરાથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળની કાર્યરેખાનું લંબ અંતર છે.જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો $(90^{\circ} - 	heta)$ થાય છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મિજાગરાથી $l/2$ અંતરે છે.લંબ અંતર $r_{\perp} = \frac{l}{2} \cos(90^{\circ} - 	heta) = \frac{l}{2} \sin 	heta$ છે.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમના પરિભ્રમણના સમકક્ષ નિયમ $	au = I\alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\alpha$ કોણીય પ્રવેગ છે.$mg \left( \frac{l}{2} \sin 	heta ight) = I \alpha$.$I = \frac{ml^2}{3}$ આપેલ હોવાથી:$mg \frac{l}{2} \sin 	heta = \left( \frac{ml^2}{3} ight) \alpha$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા:$\alpha = \frac{mg \frac{l}{2} \sin 	heta}{\frac{ml^2}{3}} = \frac{3g \sin 	heta}{2l}$.$	heta = 45^{\circ}$ માટે,$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\alpha = \frac{3g}{2l} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3g}{2\sqrt{2}l}$.

Similar Questions

નીચેની આકૃતિમાં $r_1 = 5 \, cm$ અને $r_2 = 30 \, cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $5100 \, kg \cdot m^2$ હોય,તો તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module