6 છોકરાઓ અને 5 છોકરીઓ એક લાઈનમાં એવી રીતે બેસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કિસ્સો $(I)$: કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે.અમે $6$ છોકરાઓને $6!$ રીતે ગોઠવીએ છીએ. આ $7$ જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બનાવે છે જ્યાં $5$ છોકરીઓને બેસાડી શકા

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) કિસ્સો $(I)$: કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે.અમે $6$ છોકરાઓને $6!$ રીતે ગોઠવીએ છીએ. આ $7$ જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બનાવે છે જ્યાં $5$ છોકરીઓને બેસાડી શકાય.ગોઠવણીની સંખ્યા $p = 6! 	imes {}^{7}P_{5} = 6! 	imes \frac{7!}{2!} = 6! 	imes 2520$.કિસ્સો $(II)$: બધી છોકરીઓ સાથે બેસે.$5$ છોકરીઓને એક એકમ તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $6$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરીઓનો એકમ છે,કુલ $7$ એકમો.આ $7$ એકમોને $7!$ રીતે ગોઠવી શકાય. એકમની અંદરની $5$ છોકરીઓને $5!$ રીતે ગોઠવી શકાય.ગોઠવણીની સંખ્યા $q = 7! 	imes 5!$.ગુણોત્તર $p/q = \frac{6! 	imes \frac{7!}{2!}}{7! 	imes 5!} = \frac{6!}{2! 	imes 5!} = \frac{720}{2 	imes 120} = \frac{720}{240} = 3$.

Similar Questions

$GARDEN$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી સ્વરો મૂળાક્ષરના ક્રમમાં આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module