चित्र में दिखाए अनुसार एक 20 , H की प्रेरक कु | vedclass

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Question

(D) $LR$ परिपथ में $t$ समय पर धारा $I = I_0(1 - e^{-t/	au})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0 = E/R$ और $	au = L/R$ है।यहाँ $L = 20 \, H$ और $R = 10 \, \

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$2 \ln 2 \, s$

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(D) $LR$ परिपथ में $t$ समय पर धारा $I = I_0(1 - e^{-t/	au})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0 = E/R$ और $	au = L/R$ है।यहाँ $L = 20 \, H$ और $R = 10 \, \Omega$ दिया गया है,इसलिए समय नियतांक $	au = 20/10 = 2 \, s$ है।अतः,$I = \frac{E}{10}(1 - e^{-t/2})$।प्रतिरोध में ऊर्जा के क्षय (जूल ऊष्मा) की दर $P_R = I^2 R = I^2 	imes 10$ है।प्रेरक में चुंबकीय ऊर्जा के संचय की दर $P_L = \frac{d}{dt}(\frac{1}{2} L I^2) = L I \frac{dI}{dt}$ है।$P_R = P_L$ रखने पर,हमें $I^2 R = L I \frac{dI}{dt}$ मिलता है,जो सरल होकर $I R = L \frac{dI}{dt}$ हो जाता है।$I = \frac{E}{10}(1 - e^{-t/2})$ और $\frac{dI}{dt} = \frac{E}{10} 	imes \frac{1}{2} e^{-t/2}$ का मान रखने पर:$\frac{E}{10}(1 - e^{-t/2}) 	imes 10 = 20 	imes \frac{E}{20} e^{-t/2}$।$1 - e^{-t/2} = e^{-t/2}$।$1 = 2 e^{-t/2} \implies e^{-t/2} = 1/2$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $-t/2 = \ln(1/2) = -\ln 2$।अतः,$t = 2 \ln 2 \, s$।

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