$90 \, Kg$ વજન ધરાવતી $1 \, m^3$ ધાતુને $9 \, m$ લાંબા ચોરસ સળિયામાં ફેરવવામાં આવે છે. આ સળિયામાંથી એક ચોક્કસ સમઘન કાપવામાં આવે છે. તેનું વજન કેટલું હશે? ($kg$ માં)

$24 \, cm$ ઊંચાઈ અને $8 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર શંકુને ઓગાળીને $6 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $6 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નક્કર નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. આ સમગ્ર પ્રક્રિયામાં કેટલા ટકા પદાર્થનો બગાડ થાય છે ($\%$ માં)?

$10 \ cm$ ઊંચાઈ અને $6 \ cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર લંબવૃત્તીય નળાકારમાંથી તેટલી જ ઊંચાઈ અને પાયાનો લંબવૃત્તીય શંકુ કાઢી લેવામાં આવે છે. બાકી રહેલા નક્કર પદાર્થનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું હશે?

$2$ લંબવૃત્તીય નળાકારોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:3$ છે અને તેમની ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર $5:4$ છે. તેમની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક અર્ધગોલકને સમઘનની ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેનો આગળનો દેખાવ આપેલી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિની કુલ ઊંચાઈ $221 \ cm$ છે. અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને સમઘનની કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $11:42$ છે. આકૃતિનું કુલ ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું છે?

એક અર્ધગોળાકાર વાટકો પીણાથી છલોછલ ભરેલો છે. વાટકાના કન્ટેન્ટને એક નળાકાર પાત્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે જેની ત્રિજ્યા તેની ઊંચાઈ કરતા $50 \%$ વધારે છે. જો વાટકા અને નળાકાર બંનેનો વ્યાસ સમાન હોય,તો નળાકાર પાત્રમાં પીણાનું કદ ......... $\%$ છે.