एक थैले में $3$ काली और $4$ सफेद गेंदें हैं। दो गेंदें एक-एक करके यादृच्छिक रूप से बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं। दूसरी निकाली गई गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = P(A \cap B)$,तो सही संबंध है

$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^c) =$

यदि $C$ और $D$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $C \subset D$ और $P(D) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है, और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि $E$ कम से कम दो चित (heads) आने की घटना है और $F$ पहली उछाल में चित आने की घटना है,तो $P(E|F) = $