એક થેલીમાં $1$ થી $100$ સુધીના અંક લખેલી ચિઠ્ઠીઓ છે. જો ફાતિમા થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક ચિઠ્ઠી પસંદ કરે,તો તે કાં તો એકી સંખ્યા હશે અથવા બેકી સંખ્યા હશે. આ પરિસ્થિતિમાં માત્ર બે જ શક્ય પરિણામો હોવાથી,દરેકની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. આ વિધાનને યોગ્ય ઠેરવો.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $1$ થી $100$ ની વચ્ચે અડધી સંખ્યાઓ બેકી અને અડધી સંખ્યાઓ એકી છે. એટલે કે,$50$ સંખ્યાઓ $(2, 4, 6, 8, \dots, 96, 98, 100)$ બેકી છે અને $50$ સંખ્યાઓ $(1, 3, 5, 7, \dots, 97, 99)$ એકી છે.
કુલ ચિઠ્ઠીઓની સંખ્યા $100$ હોવાથી,બેકી સંખ્યા માટે સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $50$ છે અને એકી સંખ્યા માટે પણ સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $50$ છે.
બેકી સંખ્યા મળવાની સંભાવના $= \frac{\text{બેકી ચિઠ્ઠીઓની સંખ્યા}}{\text{કુલ ચિઠ્ઠીઓની સંખ્યા}} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.
એકી સંખ્યા મળવાની સંભાવના $= \frac{\text{એકી ચિઠ્ઠીઓની સંખ્યા}}{\text{કુલ ચિઠ્ઠીઓની સંખ્યા}} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.
બંને ઘટનાઓ માટે સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા સમાન હોવાથી,તે સમસંભાવી છે અને દરેકની સંભાવના ખરેખર $\frac{1}{2}$ છે.