एक थैले में $1$ से $20$ तक अंकित टिकट हैं। दो टिकट निकाले जाते हैं। दोनों संख्याओं के अभाज्य होने की प्रायिकता है

प्रथम $5$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं में से,यदि दो अलग-अलग संख्याएँ $x$ और $y$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो $x^4 - y^4$ के $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के यादृच्छिक क्रम में एक पाँच अंकों की संख्या बनाई जाती है। तो उस संख्या के $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

$100$ नामांकित छात्रों में से,$40$ और $60$ की क्षमता वाले दो अनुभाग बनाए जाते हैं। यदि आप और आपका मित्र उन $100$ छात्रों में शामिल हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि आप दोनों एक ही अनुभाग में रखे जाएं?

$3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों में से,यदि $4$ लोगों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो ठीक $2$ बच्चों के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

तीन व्यक्ति $A, B$ और $C$ को एक कार्यक्रम में बोलना है। यदि वे यादृच्छिक क्रम में बोलते हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि $A, B$ से पहले बोले और $B, C$ से पहले बोले?