એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની સમક્ષિતિજ અવધિ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ જેટલી છે. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\tan \theta$ નું મૂલ્ય .......... હોય.

એક ફૂટબોલ ખેલાડી $50 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે દડો ફેંકે છે. દડો હવામાં ...... $s$ સુધી રહેશે $(g = 10 \ m/s^2)$.

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો સમક્ષિતિજ દિશામાં પ્રારંભિક વેગ એકમ સદિશ $\hat{i}$ હોય અને ગતિપથનું સમીકરણ $y = 5x(1 - x)$ હોય,તો પ્રારંભિક વેગનો $y$-ઘટક સદિશ શોધો. ($g = 10\,m/s^2$ લો) ($,\hat{j}$ માં)

$20 \ m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા બે ટાવર $A$ અને $B$ એકબીજાથી $200 \ m$ ના અંતરે આવેલા છે. ટાવર $A$ ની ટોચ પરથી $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $B$ તરફ ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ જમીન પર બિંદુ $P$ આગળ પડે છે અને ટાવર $B$ ની ટોચ પરથી $30 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $A$ તરફ ફેંકવામાં આવેલ બીજો પદાર્થ જમીન પર બિંદુ $Q$ આગળ પડે છે. જો $P$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને એક કાર $10 \ s$ માં $Q$ સુધી પહોંચે,તો કારનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($ms^{-2}$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના માર્ગના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તેની

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને ઉડ્ડયન સમયના વર્ગનો ગુણોત્તર શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.