$1 \; kg$ દળનો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને $3 \; s$ પછી જમીન પર પાછો આવે છે. બીજો દડો,જે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,તે પણ જમીનને સ્પર્શે તે પહેલાં તેટલા જ સમય માટે હવામાં રહે છે. બંને દડા દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1 \ m$ લંબાઈનો એક સળિયો $P$ એક છેડે $A$ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને બીજા છેડે એક હલકા અવિસ્તરણીય દોરા દ્વારા રીંગ જોડાયેલ છે. બીજો એક લાંબો સળિયો $Q$ બિંદુ $B$ પર મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને તે રીંગમાંથી પસાર થાય છે. સળિયો $P$ ને તે સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે જેમાં બંને સળિયા હાજર છે અને ખૂણા $\theta$ અને $\phi$ વચ્ચેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આલેખવામાં આવ્યો છે. મિજાગરા $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર ........ $m$ છે.

એક કણ $10 \, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $\sqrt{2} \, m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે વર્તુળાકાર પથનો $\frac{3}{4}$ ભાગ કાપે ત્યારે સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય શોધો.

$1 \, kg$ દળના પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\sqrt{20} \, m/s$ ના વેગથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $\sqrt{3} \, m$ ના અંતરે સમાન સ્તર પર અથડાય છે. નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો ખોટા છે:

વિધાન: વર્તુળાકાર ગતિમાં,કેન્દ્રગામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોતું નથી.
કારણ: જો વર્તુળાકાર ગતિમાં કણની ઝડપ વધે અથવા ઘટે,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ કેન્દ્ર તરફ રહેતું નથી.

એક કણને સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણે એક બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કોઈપણ સમયે $t$ પર, જો $p$ એ રેખીય વેગમાન હોય, $y$ એ શિરોલંબ સ્થાનાંતર હોય અને $x$ એ સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર હોય, તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ કણની ગતિઊર્જા $KE$ ના ફેરફારને દર્શાવતો નથી?