$r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક દડો પાણીમાં પ્રવેશતા પહેલા $h$ અંતર સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે છે. પાણીમાં પ્રવેશતી વખતે પણ દડાના વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો પાણીની સ્નિગ્ધતા $\eta$ હોય અને પાણીની ઘનતા $\sigma$ (ગણતરી માટે $1$ એકમ ધારેલ છે),તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો:

  • A
    $\frac{2}{9}{r^2}\left( {\frac{{1 - \rho }}{\eta }} \right)\,g$
  • B
    $\frac{2}{{81}}{r^2}\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)\,g$
  • C
    $\frac{2}{{81}}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$
  • D
    $\frac{2}{9}{r^4}{\left( {\frac{{\rho - 1}}{\eta }} \right)^2}g$

Explore More

Similar Questions

એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહી નળાકાર નળીમાંથી વહી રહ્યું છે. પ્રવાહીના વેગનું વિતરણ કઈ આકૃતિ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યું છે?

બે વરસાદના ટીપાં પૃથ્વી પર અલગ-અલગ ટર્મિનલ વેગ સાથે પહોંચે છે જેનો ગુણોત્તર $9: 4$ છે. તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહી (ઘનતા $= 1.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) માં સોનાના ગોળા (ઘનતા $= 19.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ $0.2 \ m/s$ હોય, તો તે જ પ્રવાહીમાં સમાન કદના ચાંદીના ગોળા (ઘનતા $= 10.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ ($m/s$ માં) શોધો.

બે અલગ-અલગ પદાર્થોના ગોળાઓ $2 \times 10^3 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં સમાન અચળ ટર્મિનલ ઝડપથી નીચે પડી રહ્યા છે. ગોળા $1$ ની ઘનતા $\rho_1 = 8 \times 10^3 \ kg/m^3$ અને ગોળા $2$ ની ઘનતા $\rho_2 = 11 \times 10^3 \ kg/m^3$ છે. તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $(r_1/r_2)$ શોધો.

$2 \ mm$ અને $4 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓને એક હલકા દોરીના બે છેડાઓ સાથે બાંધવામાં આવે છે અને $1.3$ વિશિષ્ટ ઘનતા અને $1 \ Pa \cdot s$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બંને ગોળાઓ પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય છે ત્યારે દોરી ખેંચાયેલી રહે છે. જો બંને ગોળાઓના દ્રવ્યની ઘનતા $2800 \ kg \cdot m^{-3}$ હોય,તો ગોળાઓની સિસ્ટમનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? ($g = 10 \ m \cdot s^{-2}$ લો)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo