$10 \;V$ ની બેટરી અને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા એક ઘન આકારના નેટવર્કને તેના વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ ખૂણાઓ પર જોડવામાં આવે છે. આ નેટવર્કમાં $12$ અવરોધકો છે,જે દરેકનો અવરોધ $1 \;\Omega$ છે. નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ અને ઘનની દરેક ધાર પરનો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.

(N/A) આ નેટવર્કને અવરોધકોના સાદા શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણમાં ઘટાડી શકાતું નથી. જોકે,આ સમસ્યામાં સ્પષ્ટ સંમિતિ છે,જેનો ઉપયોગ કરીને આપણે નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ મેળવી શકીએ છીએ.
માર્ગો $AA'$,$AD$ અને $AB$ નેટવર્કમાં સંમિત રીતે ગોઠવાયેલા છે. તેથી,દરેક માર્ગમાં વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન હોવો જોઈએ,ધારો કે $I$.
ખૂણા $A'$,$B$ અને $D$ પર,આવતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બે બહાર જતી શાખાઓમાં સમાન રીતે વહેંચાઈ જવો જોઈએ. આ રીતે,કિર્ચોફના પ્રથમ નિયમ અને સમસ્યાની સંમિતિનો ઉપયોગ કરીને ઘનની તમામ $12$ ધાર પરનો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ના સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે.
એક બંધ લૂપ લો,જેમ કે $ABCC'EA$,અને કિર્ચોફનો બીજો નિયમ લાગુ કરો:
$-IR - (1/2)IR - IR + \varepsilon = 0$
જ્યાં $R$ એ દરેક ધારનો અવરોધ છે અને $\varepsilon$ એ બેટરીનું emf છે.
આમ,$\varepsilon = \frac{5}{2}IR$.
નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ છે:
$R_{eq} = \frac{\varepsilon}{3I} = \frac{5}{6}R$.
$R = 1 \;\Omega$ માટે,$R_{eq} = \frac{5}{6} \;\Omega$.
$\varepsilon = 10 \;V$ માટે,કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I_{total} = 3I = \frac{\varepsilon}{R_{eq}} = \frac{10}{5/6} = 12 \;A$.
તેથી,$I = 4 \;A$.
બેટરી સાથે જોડાયેલી ધારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $4 \;A$ છે,મધ્ય ધારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $2 \;A$ છે,અને વિરુદ્ધ ખૂણા સાથે જોડાયેલી ધારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $4 \;A$ છે.