$m$ द्रव्यमान का एक मनका $l$ लंबाई की तनी हुई,भारहीन डोरी के मध्य-बिंदु से जुड़ा है और एक घर्षण रहित क्षैतिज मेज पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार,छोटे विस्थापन $x$ के लिए,यदि डोरी में तनाव $T$ है,तो दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

$l$ भुजा वाले एक ठोस घन को उसकी एक कोर से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कराया जाता है। इसका आवर्तकाल क्या होगा?

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक समान $U$-ट्यूब को लंबवत रूप से व्यवस्थित किया गया है, जिसके खुले सिरे ऊपर की ओर हैं। अब $d$ घनत्व वाले द्रव के $M$ ग्राम को इसमें डाला जाता है। इस ट्यूब में द्रव का स्तंभ $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा, जो इस प्रकार है:

$9 \text{ kg}$ घोल को एक कांच की $U$-ट्यूब में डाला जाता है जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है। ट्यूब का आंतरिक व्यास $2 \sqrt{\frac{\pi}{5}} \text{ m}$ है और घोल अपनी संतुलन स्थिति $(x=0)$ के चारों ओर स्वतंत्र रूप से ऊपर-नीचे दोलन करता है। दोलन का आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा? (दिया गया है: $1 \text{ m}^3$ घोल का द्रव्यमान $\rho=900 \text{ kg/m}^3$, $g=10 \text{ m/s}^2$, घर्षण और पृष्ठ तनाव के प्रभावों को अनदेखा करें)।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ अपने केंद्र पर धुरी (pivot) पर टिकी है। इसके सिरों को $K$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। चित्र में दिखाई गई स्थिति में,स्प्रिंगें अपनी प्राकृतिक लंबाई में हैं। जब छड़ को एक छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो छड़:

$M$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $L$ लंबाई की $2$ समान रस्सियों से बने झूले पर झूल रहा है। निलंबन बिंदुओं के बीच की दूरी भी $L$ है। झूले के तल के लंबवत दिशा में माध्य स्थिति के परितः छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?