H ऊँचाई का एक बीकर ऐसे पदार्थ से बना है जिसका | vedclass

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Question

(D) माना बीकर का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है। द्रव का प्रारंभिक आयतन $V_0 = A H$ है।जब $T$ तापमान तक गर्म किया जाता है,तो द्रव का नया आयतन $V_L = V

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$8 \alpha TH$

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(D) माना बीकर का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है। द्रव का प्रारंभिक आयतन $V_0 = A H$ है।जब $T$ तापमान तक गर्म किया जाता है,तो द्रव का नया आयतन $V_L = V_0(1 + \gamma_L T) = AH(1 + \alpha T)$ होता है,जहाँ $\gamma_L = \alpha$ द्रव का आयतन प्रसार गुणांक है।बीकर का नया अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A' = A(1 + 2\alpha_s T)$ होता है,जहाँ $\alpha_s = 3\alpha$ बीकर के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक है। अतः,$A' = A(1 + 2(3\alpha)T) = A(1 + 6\alpha T)$।बीकर की नई ऊँचाई $H' = H(1 + \alpha_s T) = H(1 + 3\alpha T)$ होती है।बीकर में द्रव की नई ऊँचाई $H_L = V_L / A' = AH(1 + \alpha T) / [A(1 + 6\alpha T)]$ होती है।द्विपद सन्निकटन $(1 + x)^{-1} \approx 1 - x$ का उपयोग करने पर,हमें $H_L \approx H(1 + \alpha T)(1 - 6\alpha T) \approx H(1 + \alpha T - 6\alpha T) = H(1 - 5\alpha T)$ प्राप्त होता है।द्रव के स्तर में कमी $\Delta H = H' - H_L = H(1 + 3\alpha T) - H(1 - 5\alpha T) = H(1 + 3\alpha T - 1 + 5\alpha T) = 8\alpha TH$ होगी।

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