પ્રકાશનું એક કિરણપુંજ બિંદુ $P$ પર કેન્દ્રિત થાય છે. હવે આ કેન્દ્રિત કિરણપુંજના માર્ગમાં $P$ થી $12 \, cm$ દૂર એક લેન્સ મૂકવામાં આવે છે. જો લેન્સ નીચે મુજબ હોય,તો કિરણપુંજ કયા બિંદુએ કેન્દ્રિત થશે?
$(a)$ $20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ,અને
$(b)$ $16 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ?

(N/A) આપેલ પરિસ્થિતિમાં,વસ્તુ આભાસી છે અને રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે.
વસ્તુ અંતર,$u = +12 \, cm$.
$(a)$ બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f = +20 \, cm$.
લેન્સના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} - \frac{1}{12} = \frac{1}{20} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{20} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 5}{60} = \frac{8}{60}$.
$\therefore v = \frac{60}{8} = 7.5 \, cm$.
આમ,કિરણપુંજ લેન્સની જમણી બાજુએ $7.5 \, cm$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે.
$(b)$ અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ,$f = -16 \, cm$.
લેન્સના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{16} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{12} - \frac{1}{16} = \frac{4 - 3}{48} = \frac{1}{48}$.
$\therefore v = 48 \, cm$.
આમ,કિરણપુંજ લેન્સની જમણી બાજુએ $48 \, cm$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે.