एक मोनोएनर्जेटिक इलेक्ट्रॉन बीम,जिसे स्थिर अव | vedclass

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Question

(B) त्वरित इलेक्ट्रॉन तरंग प्रकृति प्रदर्शित करते हैं और इसलिए वे व्यतिकरण पैटर्न बनाते हैं। पैटर्न की फ्रिंज चौड़ाई $\beta$ को $\beta = \frac{\lambda

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मूल फ्रिंज चौड़ाई की आधी हो जाती है

Vedclass · Answer

(B) त्वरित इलेक्ट्रॉन तरंग प्रकृति प्रदर्शित करते हैं और इसलिए वे व्यतिकरण पैटर्न बनाते हैं। पैटर्न की फ्रिंज चौड़ाई $\beta$ को $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\lambda$ इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}} = \frac{h}{\sqrt{2meU}}$ द्वारा दी जाती है।इसे फ्रिंज चौड़ाई के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\beta = \frac{hD}{d\sqrt{2meU}}$।चूंकि $h, D, d, m,$ और $e$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\beta \propto \frac{1}{\sqrt{U}}$ है।मान लीजिए कि $U$ विभव के साथ प्रारंभिक फ्रिंज चौड़ाई $\beta_i$ है और $4U$ विभव के साथ अंतिम फ्रिंज चौड़ाई $\beta_f$ है।अतः,$\frac{\beta_f}{\beta_i} = \sqrt{\frac{U}{4U}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$।इसलिए,$\beta_f = \frac{1}{2} \beta_i$,जिसका अर्थ है कि फ्रिंज की चौड़ाई अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है।

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