$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। ब्लॉक को दाईं ओर $x$ विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब ब्लॉक $x/2$ पर होगा तब उसका वेग क्या होगा?

  • A
    $\sqrt{\frac{(k_1 + k_2)x^2}{2m}}$
  • B
    $\sqrt{\frac{3(k_1 + k_2)x^2}{4m}}$
  • C
    $\sqrt{\frac{(k_1 + k_2)x^2}{m}}$
  • D
    $\sqrt{\frac{(k_1 + k_2)x^2}{4m}}$

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समान द्रव्यमान वाले दो कणों $A$ और $B$ को क्रमशः $K_{1}$ और $K_{2}$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि दोलनों के दौरान अधिकतम वेग समान हैं,तो $A$ और $B$ के आयाम का अनुपात क्या है?

$1 \, \text{kg}$ द्रव्यमान का एक कण $100 \, \text{N/m}$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है ताकि यह $T$ आवर्तकाल के साथ मुक्त सरल आवर्त गति करे। वह समय जब निकाय की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा बराबर हो जाएगी,$\frac{T}{x}$ है। $x$ का मान ..... है।

समान द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ को क्रमशः $K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो अलग-अलग द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। दोनों पिंड ऊर्ध्वाधर रूप से इस प्रकार दोलन करते हैं कि उनके अधिकतम वेग समान हैं। $B$ के आयाम और $A$ के आयाम का अनुपात क्या है?

स्प्रिंग के लिए मरोड़ी नियतांक (torsional constant) को परिभाषित कीजिए।

तीन द्रव्यमान $700 \,g$, $500 \,g$ और $400 \,g$ चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे पर लटके हुए हैं और संतुलन में हैं। जब $700 \,g$ द्रव्यमान को हटा दिया जाता है, तो निकाय $3 \,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि $500 \,g$ द्रव्यमान को और हटा दिया जाए, तो यह किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा?

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