$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जो द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़ा है,एक घर्षण रहित क्षैतिज तल पर $A$ आयाम के साथ दोलन गति कर रहा है। यदि ब्लॉक का आधा द्रव्यमान तब टूटकर अलग हो जाता है जब वह अपने संतुलन बिंदु से गुजर रहा होता है,तो शेष प्रणाली के लिए दोलन का आयाम $fA$ हो जाता है। $f$ का मान है

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर सरल आवर्त गति कर रही है। जैसे ही दोलन करती वस्तु अपनी चरम स्थिति पर पहुँचती है,$2m$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु उस पर धीरे से रख दी जाती है,जो उससे चिपक जाती है।
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ दोलन का आयाम अपरिवर्तित रहता है।
$(b)$ दोलन का आवर्तकाल अपरिवर्तित रहता है।
$(c)$ निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है।
$(d)$ दोलन करती वस्तु की अधिकतम गति बदल जाती है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,ब्लॉक के छोटे विस्थापन के लिए ऊर्ध्वाधर दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$1\, kg$ और $4\, kg$ द्रव्यमान के दो पिंडों को चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जोड़ा गया है। छोटा द्रव्यमान $25\, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति और $1.6\, cm$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है,जबकि बड़ा द्रव्यमान जमीन पर स्थिर रहता है। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया अधिकतम बल ..... $N$ है ($g = 10\, m/s^2$ लें)।

एक द्रव्यमान $M$ को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। एक अतिरिक्त द्रव्यमान $m$ जोड़ने पर स्प्रिंग $x$ दूरी से और विस्थापित हो जाती है। अब संयुक्त द्रव्यमान स्प्रिंग पर किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा?

$0.9 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है और $A_{1}$ आयाम के साथ $SHM$ करता है। जब यह पिंड अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उस पर $124 \, g$ का एक छोटा द्रव्यमान रख दिया जाता है और दोनों द्रव्यमान $A_{2}$ आयाम के साथ गति करते हैं। यदि अनुपात $\frac{A_{1}}{A_{2}}$,$\frac{\alpha}{\alpha-1}$ है,तो $\alpha$ का मान $......$ होगा।