એક હોડી જમીનની સાપેક્ષે $3i + 4j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. નદીનું પાણી જમીનની સાપેક્ષે $-3i - 4j$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. પાણીની સાપેક્ષે હોડીનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

એક કાર પર કાચની વિન્ડસ્ક્રીન લગાવેલી છે,જેનો શિરોલંબ સાથેનો ઝુકાવ બદલી શકાય છે. કાર $2\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં જે $6\,m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે,તે વિન્ડસ્ક્રીન સાથે લંબરૂપે અથડાય તે માટે વિન્ડસ્ક્રીનને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે $\alpha$ રાખવી જોઈએ?

એક તરવૈયો '$u$' ઝડપથી વહેતી નદીમાં સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે '$v$' ઝડપથી તરી શકે છે. નદીમાં એક તરતું લાકડું (float) વહી રહ્યું છે. હવે તરવૈયો તે તરતા લાકડાને ઓળંગીને '$l$' જેટલું આગળ નીકળી જાય છે અને પાછો તે તરતા લાકડા પાસે આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં તરવૈયાને લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક કણ $(A)$ ઉત્તર દિશામાં $3\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને બીજો કણ $(B)$ પશ્ચિમ દિશામાં $4\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. $B$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે? $(\tan 37^{\circ} = 3/4)$

બે કાર $A$ અને $B$ એક જ દિશામાં $30 \ km/h$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $10 \ km$ છે. જો બીજી એક કાર $C$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોય અને તે આ બંને કારને $8 \ minutes$ ના અંતરે મળે,તો કાર $C$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($km/h$ માં)?

વરસાદ $30\; m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક સ્ત્રી ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં $10\; m/s$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવે છે. તેણીએ તેની છત્રી કઈ દિશામાં રાખવી જોઈએ?